Lamda Calculus and Currying - 함수형 프로그래밍, 람다식, 커링
02 Jul 2019 |
source : https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus#The_lambda_calculus
Lamda Calcus
Lambda calculus (also written as λ-calculus) is a formal system in mathematical logic for expressing computation based on function abstraction and application using variable binding and substitution. It is a universal model of computation that can be used to simulate any Turing machine.
튜링머신에서 사용되는 계산 모델로, function을 추상화하고 적용하는 것을 표현하는 수학 로직이다.
튜링머신에는 “현재 상태 다음에 어떤 상태가 오면 이 값이다”라는 매핑테이블이 있다. (모든 조합을 다 알려주는 테이블인 셈) 이런 상태표들의 조합을 만드는게 튜링머신에서의 프로그래밍이다. 초반에는 매핑테이블로 관리했으나 점차 복잡해지는 계산으로 인해 상태표가 너무 길어지고, 구조적으로 나누어지지 않았다.
함수의 표현
λx.M (M은 function definition 을 뜻한다)
이는 일반 함수의 abstraction 이다.
λx.x+2 is abstraction for the function f(x) = x + 2
매개변수가 여러 개인 함수
function with multiple arguments
Example
Currying
여러 개의 매개변수를 가진 함수를 한개의 매개변수를 가진 여러개의 함수의 연결로 나타내는 방법 (method that transfoms a function that takes multiple arguments into a chain of functions each with a single argument.)
인자가 여러 개인 함수 → 한개의 매개변수를 가진 함수를 연결해서 표현하기
한개의 매개변수를 가진 함수는 다시 한개의 매개변수를 가진 function을 리턴한다.
Currying in Swift
커링(currying) : 인자가 여러 개인 함수 → 한개의 매개변수를 가진 함수를 연결해서 표현하기
커링을 Swift 에서 구현해보자.
Example : 2개의 인자를 갖는 함수를 1개 인자를 받는 함수 2개 연결로 바꾸기
Swift 에서 operator 또한 function 이다. 따라서 함수를 인자로 넘기는 곳에 +, - 같은 이항 연산자를 넣어도 클로져를 넘긴 것과 같은 역할을 한다
let list = [3,2,5,6,8]
list.sorted(by:>) // 역순 정렬
// [8, 6, 5, 3, 2]
Int 2개를 받아 Int를 반환하는 메소드를 만들자
typealias Method = (Int, Int) -> Int
매개변수에 들어갈 값 2개(v1, v2) 와 매개변수 두개를 받아 처리후 반환하는 함수 Method
func _calculate(_ method: Method, v1: Int, v2: Int) -> Int {
return method(v1, v2)
}
이 방식은 매개변수 2개를 한번에 같이 넣어야 된다.
이번엔 매개변수를 1개씩 넣는 함수로 바꿔보자. 매개변수를 1개씩 넣으면 또 다른 함수를 반환한다.
func calculate(_ method: @escaping Method) -> (Int) -> (Int) -> Int {
return { v1 in
return { v2 in
return method(v1, v2)
}
}
}
calculate(+)(10)(3)
let adder = calculate(+)
// (Int) -> (Int) -> Int : adder type
adder(5)(3)
adder는 다시 함수를 반환한다.
let adder100 = adder(100)
// 100 -> (Int) -> Int
adder(3)
